Breve storia della criptografia (quarta parte)

Quello che segue è un articolo, da me realizzato, pubblicato dalla EDIS - edizioni specializzate sulla loro rivista ESSECOME.

Breve storia della criptografia (quarta parte)

il 15° ed il 16° secolo Nel 15° e 16° secolo, grazie al lavoro di tre studiosi, vennero gettate le basi della moderna criptologia.

Leon Battista Alberti
Al primo di loro, Leon Battista Alberti, viene addirittura attribuito il titolo di “Padre della Criptologia Occidentale”.
Nato nel 1404, fu un uomo del rinascimento che spaziò in tutti i campi dell’arte e dalla scienza. Fu scrittore, architetto, pittore, compositore, musicista.
Tra i suoi amici vi era Leonardo Dato, capo della segreteria del pontefice, che, tra i suoi compiti, aveva anche quello di criptologo.
In occasione di un loro incontro, Dato chiese all’amico di porre il suo ingegno al servizio della sua causa. Leon Battista Alberti accondiscese, e nel 1466 produsse un manoscritto in cui si trovava una scientifica dissertazione di come è composto un testo latino.
Egli notò che senza vocali non si hanno sillabe, e che se, in un dato testo, si hanno 300 vocali, allora le consonanti saranno 400.
Inoltre, la vocale o, pur essendo più frequente di ogni consonante, è comunque la meno probabile tra le vocali.
Aggiunse l’osservazione che se una parola finisce con una consonante, l’ultima lettera non può che essere t, s, x oppure c.
Osservò inoltre, che se in un testo vi sono più di 20 simboli diversi, allora si è in presenza di un metodo di criptografia omofono (alla stessa lettera del testo da cifrare corrispondono più simboli).
Oppure vi sono dei null (simboli privi di significato) inseriti a bella posta per complicare il lavoro dei criptoanalisti, e questo perché in latino ed in italiano vi sono solo 20 lettere.
Le sue acute osservazioni dimostrano il lavoro effettuato come criptoanalista, e gli forniscono la base per ideare un sistema che lo consegnerà alla storia della criptografia.
Dopo aver osservato che semplificano molto il lavoro del criptoanalista elementi quali la frequenza con cui si ripetono le lettere, la loro posizione all’interno delle parole, le accoppiate che sono possibili e quelle che sono impossibili, inventò un sistema detto polialfabetico in cui l’alfabeto da cui trarre la lettera cifrata viene cambiato di continuo durante il procedimento.

il disco di Leon Battista Alberti Per facilitare il compito del cifratore e del decifratore, mise a punto un dispositivo meccanico formato da due dischi di rame, uno più grande dell’altro, collegati al centro e liberi di ruotare.
Disco di Leon Battista Alberti Nel cerchio esterno è riportato l’alfabeto nell’ordine consueto ad esclusione delle lettere h, y, e k, a cui si aggiungono le cifre da 1 a 4.
Mentre in quello più interno vi sono tutte le lettere (incluse h, y e k a cui si aggiunge et), ma poste in modo casuale.
I due corrispondenti devono avere lo stesso identico dispositivo e devono concordare in anticipo una lettera che costituisce la chiave di partenza.
Il mittente quindi posiziona in modo arbitrario il disco interno ed inizia il suo messaggio scrivendo la lettera corrispondente alla chiave concordata.
Poi, per alcune parole, procede sostituendo alle lettere del messaggio in chiaro le corrispondenti presenti sul disco più interno.
Quindi sposta il disco interno in una posizione a piacere, ed inizia la nuova parola riportando la lettera corrispondente alla chiave nella nuova configurazione.
In questo modo viene cambiato l’alfabeto secondo cui si procede alla cifratura, e con il dispositivo di Leon Battista Alberti vi sono 24 possibili alfabeti tra cui scegliere.
Ecco giustificato il nome di polialfabeto.
Ovviamente un messaggio cifrato con questo metodo, non permette più una facile analisi statistica basata sulla frequenza delle lettere, in quanto ogni spostamento del cerchio interno cambia la relazione tra le lettere del testo in chiaro e le lettere del testo cifrato.
Va inoltre notata la facilità e la rapidità con cui si procede nel lavoro di cifratura e decifratura.
Vediamo ora un esempio in cui la chiave di partenza è M e la frase da cifrare è: Leon Battista Alberti.
Esempio dell'uso del disco di Leon Battista Alberti
Parliamo ora delle quattro cifre inserite nel cerchio più esterno. Leon Battista Alberti, combinandole in tutti i modi possibili in gruppi di 2, 3 e 4 cifre, definì un codice di 336 valori (da 11 a 4444), e ad ogni codice assegnò un significato, realizzando quindi un piccolo nomenclatore.
L’assegnamento del significato al codice rimane fisso, ma ogni volta che spostando il cerchio interno si cambia alfabeto, anche il modo di cifratura del codice cambia, siamo quindi in presenza di un codice cifrato.

Johannes Trithemius Spostiamoci ora in Germania, dove troviamo Johannes Trithemius nato 60 anni dopo Leon Battista Alberti.
Dopo aver dimostrato fin da giovane un’acuta intelligenza, all’età di 20 anni divenne monaco, e in soli 2 anni fu nominato abate dell’abbazia benedettina di San Martino in Spanheim.
Nella sua lunga vita di studioso, frammischiò lo studio per la magia, l’occultismo e la criptografia.

la tabula recta Tabula Recta di Trithemius Per l’argomento del nostro articolo, va ricordato per la realizzazione di una tabella, conosciuta con il nome di tabula recta, formata da 26 righe (usiamo l’alfabeto inglese) riportanti ognuna un alfabeto scalato di una posizione rispetto a quello precedente.
La tabula recta può essere utilizzata per la realizzazione di un sistema di cifratura polialfabetico.
Il metodo è il seguente: la prima lettera della frase da cifrare rimane la stessa (piccolo difetto del sistema), la seconda lettera viene cifrata utilizzando il secondo alfabeto, la terza con il terzo e così via, fino ad arrivare all’ultima riga della tabella; quindi si ricomincia dalla prima riga.
Come si vede il sistema è simile a quello di Leon Battista Alberti, ma ha il vantaggio di cambiare alfabeto ad ogni lettera.
Ovviamente, sapendo che un messaggio è stato cifrato con una tabula recta è banale per un criptoanalista decifrarlo.
Infatti la sequenza degli alfabeti è nota, come pure è nota la sequenza delle lettere all’interno dell’alfabeto.
Una soluzione consiste nello scambiare la posizione delle lettere all’interno degli alfabeti, ma ciò comporta la necessità di dotare i due corrispondenti della stessa tabula recta così modificata.

Giovan Batista Belaso Una soluzione molto migliore viene indicata da Giovan Batista Belaso, nato nel 1500, che, nel suo libro La Cifra del Sig. Giovan Batista Belaso, illustra un metodo che si basa sulla tabula recta, ma che inserisce il concetto di frase chiave.
Il suo sistema funziona in questo modo: sopra la frase da cifrare viene scritta la frase chiave, eventualmente ripetuta più volte se il messaggio da inviare è lungo.
Ogni lettera del messaggio viene quindi cifrata utilizzando l’alfabeto indicato dalla corrispondente lettera della frase chiave.
L’eleganza della soluzione è evidente.
Pur utilizzando uno strumento standard (la tabula recta il cui contenuto è noto a tutti) il legare la scelta dell’alfabeto da utilizzare ad una frase chiave rende il sistema molto più sicuro e flessibile.
Poiché non si opera più sequenzialmente, come indicato da Trithemius, l’eventuale criptoanalista non sa più in quale ordine applicare gli alfabeti.
Uno stato che intrattiene rapporti con più ambasciatori, dovrà semplicemente fornire una differente frase chiave ad ognuno di essi, e, se per caso ritiene che la frase chiave sia stata compromessa, ne può molto facilmente effettuare la sostituzione.
Inoltre la frase chiave può essere agevolmente tenuta a mente, mentre la tabula recta può essere scritta al momento del bisogno e distrutta subito dopo la cifratura o decifratura del messaggio.
Vediamo ora un esempio in cui la frase chiave è: VAI A ROMA, e la frase da cifrare è: LA CIFRA DEL SIG BATISTA BELASO.
Esempio del metodo di Belaso Per semplificare lo schema sono state riportate solo le righe della tabula recta che servono.
Osservando l’esempio di costruzione della prima lettera cifrata, si vede che la V determina l’alfabeto da utilizzare.
Quindi si cerca la prima lettera da cifrare, nel nostro caso la L, e la si incrocia con la corrispondente lettera dell’alfabeto individuato nel passo precedente.
Si ottiene così la G, che è la prima lettera del messaggio cifrato.
Procedendo, la A, incrociata con l’alfabeto A, dà ovviamente se stessa.
La C incrociata con l’alfabeto I dà K.
La I incrociata con l’alfabeto A (nella tabula recta, la riga dell’alfabeto A non è ripetuta, ma si usa quella già esistente) dà ovviamente se stessa, e via di seguito.

Indice

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Ultimo aggiornamento effettuato il 08 - Jan - 1998

il 15° ed il 16° secolo	Nel 15° e 16° secolo, grazie al lavoro di tre studiosi, vennero gettate le basi della moderna criptologia.
Leon Battista Alberti	Al primo di loro, Leon Battista Alberti, viene addirittura attribuito il titolo di “Padre della Criptologia Occidentale”. Nato nel 1404, fu un uomo del rinascimento che spaziò in tutti i campi dell’arte e dalla scienza. Fu scrittore, architetto, pittore, compositore, musicista. Tra i suoi amici vi era Leonardo Dato, capo della segreteria del pontefice, che, tra i suoi compiti, aveva anche quello di criptologo. In occasione di un loro incontro, Dato chiese all’amico di porre il suo ingegno al servizio della sua causa. Leon Battista Alberti accondiscese, e nel 1466 produsse un manoscritto in cui si trovava una scientifica dissertazione di come è composto un testo latino. Egli notò che senza vocali non si hanno sillabe, e che se, in un dato testo, si hanno 300 vocali, allora le consonanti saranno 400. Inoltre, la vocale o, pur essendo più frequente di ogni consonante, è comunque la meno probabile tra le vocali. Aggiunse l’osservazione che se una parola finisce con una consonante, l’ultima lettera non può che essere t, s, x oppure c. Osservò inoltre, che se in un testo vi sono più di 20 simboli diversi, allora si è in presenza di un metodo di criptografia omofono (alla stessa lettera del testo da cifrare corrispondono più simboli). Oppure vi sono dei null (simboli privi di significato) inseriti a bella posta per complicare il lavoro dei criptoanalisti, e questo perché in latino ed in italiano vi sono solo 20 lettere. Le sue acute osservazioni dimostrano il lavoro effettuato come criptoanalista, e gli forniscono la base per ideare un sistema che lo consegnerà alla storia della criptografia. Dopo aver osservato che semplificano molto il lavoro del criptoanalista elementi quali la frequenza con cui si ripetono le lettere, la loro posizione all’interno delle parole, le accoppiate che sono possibili e quelle che sono impossibili, inventò un sistema detto polialfabetico in cui l’alfabeto da cui trarre la lettera cifrata viene cambiato di continuo durante il procedimento.
il disco di Leon Battista Alberti	Per facilitare il compito del cifratore e del decifratore, mise a punto un dispositivo meccanico formato da due dischi di rame, uno più grande dell’altro, collegati al centro e liberi di ruotare. Nel cerchio esterno è riportato l’alfabeto nell’ordine consueto ad esclusione delle lettere h, y, e k, a cui si aggiungono le cifre da 1 a 4. Mentre in quello più interno vi sono tutte le lettere (incluse h, y e k a cui si aggiunge et), ma poste in modo casuale. I due corrispondenti devono avere lo stesso identico dispositivo e devono concordare in anticipo una lettera che costituisce la chiave di partenza. Il mittente quindi posiziona in modo arbitrario il disco interno ed inizia il suo messaggio scrivendo la lettera corrispondente alla chiave concordata. Poi, per alcune parole, procede sostituendo alle lettere del messaggio in chiaro le corrispondenti presenti sul disco più interno. Quindi sposta il disco interno in una posizione a piacere, ed inizia la nuova parola riportando la lettera corrispondente alla chiave nella nuova configurazione. In questo modo viene cambiato l’alfabeto secondo cui si procede alla cifratura, e con il dispositivo di Leon Battista Alberti vi sono 24 possibili alfabeti tra cui scegliere. Ecco giustificato il nome di polialfabeto. Ovviamente un messaggio cifrato con questo metodo, non permette più una facile analisi statistica basata sulla frequenza delle lettere, in quanto ogni spostamento del cerchio interno cambia la relazione tra le lettere del testo in chiaro e le lettere del testo cifrato. Va inoltre notata la facilità e la rapidità con cui si procede nel lavoro di cifratura e decifratura. Vediamo ora un esempio in cui la chiave di partenza è M e la frase da cifrare è: Leon Battista Alberti. Parliamo ora delle quattro cifre inserite nel cerchio più esterno. Leon Battista Alberti, combinandole in tutti i modi possibili in gruppi di 2, 3 e 4 cifre, definì un codice di 336 valori (da 11 a 4444), e ad ogni codice assegnò un significato, realizzando quindi un piccolo nomenclatore. L’assegnamento del significato al codice rimane fisso, ma ogni volta che spostando il cerchio interno si cambia alfabeto, anche il modo di cifratura del codice cambia, siamo quindi in presenza di un codice cifrato.
Johannes Trithemius	Spostiamoci ora in Germania, dove troviamo Johannes Trithemius nato 60 anni dopo Leon Battista Alberti. Dopo aver dimostrato fin da giovane un’acuta intelligenza, all’età di 20 anni divenne monaco, e in soli 2 anni fu nominato abate dell’abbazia benedettina di San Martino in Spanheim. Nella sua lunga vita di studioso, frammischiò lo studio per la magia, l’occultismo e la criptografia.
la tabula recta	Per l’argomento del nostro articolo, va ricordato per la realizzazione di una tabella, conosciuta con il nome di tabula recta, formata da 26 righe (usiamo l’alfabeto inglese) riportanti ognuna un alfabeto scalato di una posizione rispetto a quello precedente. La tabula recta può essere utilizzata per la realizzazione di un sistema di cifratura polialfabetico. Il metodo è il seguente: la prima lettera della frase da cifrare rimane la stessa (piccolo difetto del sistema), la seconda lettera viene cifrata utilizzando il secondo alfabeto, la terza con il terzo e così via, fino ad arrivare all’ultima riga della tabella; quindi si ricomincia dalla prima riga. Come si vede il sistema è simile a quello di Leon Battista Alberti, ma ha il vantaggio di cambiare alfabeto ad ogni lettera. Ovviamente, sapendo che un messaggio è stato cifrato con una tabula recta è banale per un criptoanalista decifrarlo. Infatti la sequenza degli alfabeti è nota, come pure è nota la sequenza delle lettere all’interno dell’alfabeto. Una soluzione consiste nello scambiare la posizione delle lettere all’interno degli alfabeti, ma ciò comporta la necessità di dotare i due corrispondenti della stessa tabula recta così modificata.
Giovan Batista Belaso	Una soluzione molto migliore viene indicata da Giovan Batista Belaso, nato nel 1500, che, nel suo libro La Cifra del Sig. Giovan Batista Belaso, illustra un metodo che si basa sulla tabula recta, ma che inserisce il concetto di frase chiave. Il suo sistema funziona in questo modo: sopra la frase da cifrare viene scritta la frase chiave, eventualmente ripetuta più volte se il messaggio da inviare è lungo. Ogni lettera del messaggio viene quindi cifrata utilizzando l’alfabeto indicato dalla corrispondente lettera della frase chiave. L’eleganza della soluzione è evidente. Pur utilizzando uno strumento standard (la tabula recta il cui contenuto è noto a tutti) il legare la scelta dell’alfabeto da utilizzare ad una frase chiave rende il sistema molto più sicuro e flessibile. Poiché non si opera più sequenzialmente, come indicato da Trithemius, l’eventuale criptoanalista non sa più in quale ordine applicare gli alfabeti. Uno stato che intrattiene rapporti con più ambasciatori, dovrà semplicemente fornire una differente frase chiave ad ognuno di essi, e, se per caso ritiene che la frase chiave sia stata compromessa, ne può molto facilmente effettuare la sostituzione. Inoltre la frase chiave può essere agevolmente tenuta a mente, mentre la tabula recta può essere scritta al momento del bisogno e distrutta subito dopo la cifratura o decifratura del messaggio. Vediamo ora un esempio in cui la frase chiave è: VAI A ROMA, e la frase da cifrare è: LA CIFRA DEL SIG BATISTA BELASO. Per semplificare lo schema sono state riportate solo le righe della tabula recta che servono. Osservando l’esempio di costruzione della prima lettera cifrata, si vede che la V determina l’alfabeto da utilizzare. Quindi si cerca la prima lettera da cifrare, nel nostro caso la L, e la si incrocia con la corrispondente lettera dell’alfabeto individuato nel passo precedente. Si ottiene così la G, che è la prima lettera del messaggio cifrato. Procedendo, la A, incrociata con l’alfabeto A, dà ovviamente se stessa. La C incrociata con l’alfabeto I dà K. La I incrociata con l’alfabeto A (nella tabula recta, la riga dell’alfabeto A non è ripetuta, ma si usa quella già esistente) dà ovviamente se stessa, e via di seguito.